9. Решите уравнение 5x²-2x-3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим квадратное уравнение \(5x^2 - 2x - 3 = 0\). Для начала найдем дискриминант (D): \(D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64\) Теперь найдем корни уравнения \(x_1\) и \(x_2\): \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 8}{10} = \frac{10}{10} = 1\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 8}{10} = \frac{-6}{10} = -0,6\) Уравнение имеет два корня: 1 и -0,6. Меньший корень равен -0,6. **Ответ: -0.6**