9. Решите уравнение x²-5/4x - 3/8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$ можно использовать формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$. Корни уравнения находятся по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

В нашем случае уравнение имеет вид $$x^2 - \frac{5}{4}x - \frac{3}{8} = 0$$, где a = 1, b = -5/4, c = -3/8.

1. Найдем дискриминант:

$$D = (-\frac{5}{4})^2 - 4 * 1 * (-\frac{3}{8}) = \frac{25}{16} + \frac{12}{8} = \frac{25}{16} + \frac{24}{16} = \frac{49}{16}$$

2. Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{\frac{5}{4} + \sqrt{\frac{49}{16}}}{2} = \frac{\frac{5}{4} + \frac{7}{4}}{2} = \frac{\frac{12}{4}}{2} = \frac{3}{2} = 1.5$$

$$x_2 = \frac{\frac{5}{4} - \sqrt{\frac{49}{16}}}{2} = \frac{\frac{5}{4} - \frac{7}{4}}{2} = \frac{-\frac{2}{4}}{2} = -\frac{1}{4} = -0.25$$

Так как требуется указать больший корень, выбираем 1.5

Ответ: 1.5