Дано уравнение: \[x^2 - 4 = 0\]
Переносим -4 в правую часть: \[x^2 = 4\]
Извлекаем квадратный корень из обеих частей: \[x = \pm \sqrt{4} = \pm 2\]
Получаем два корня: \[x_1 = 2, \quad x_2 = -2\]
Сравниваем корни: 2 и -2. Меньший корень: -2.
Ответ: -2