Решите уравнение -x²- 13х = 40. Если уравнение имеет более одного корня, запишите в ответ больший из них.

Ответ: -5

1. Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

\[-x^2 - 13x = 40 \Rightarrow x^2 + 13x + 40 = 0\]

2. Найдем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 1 \cdot 40 = 169 - 160 = 9\]

3. Найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-13 + 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-13 - 3}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]

4. Выберем больший корень:

Среди корней \[-5\] и \[-8\] большим является \[-5\].

Ответ: -5