4. Решите уравнение -7x² + 8x - 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение: $$-7x^2 + 8x - 1 = 0.$$

Умножим обе части уравнения на -1:

$$7x^2 - 8x + 1 = 0.$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \times 7 \times 1 = 64 - 28 = 36.$$

Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{36}}{2 \times 7} = \frac{8 + 6}{14} = \frac{14}{14} = 1.$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{36}}{2 \times 7} = \frac{8 - 6}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}.$$

Поскольку нужно записать больший из корней, выбираем 1.

Ответ: 1