Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение 4x² + 12x – 9 = 2x² + 12x + 23.
Ответ:
Краткое пояснение: При решении квадратного уравнения сначала переносим все члены в одну сторону, упрощаем выражение и затем находим корни.
Пошаговое решение:
- Перенесем все члены уравнения в левую часть:
\[4x^2 + 12x - 9 - 2x^2 - 12x - 23 = 0\] - Приведем подобные члены:
\[(4x^2 - 2x^2) + (12x - 12x) + (-9 - 23) = 0\]
\[2x^2 - 32 = 0\] - Разделим обе части уравнения на 2:
\[x^2 - 16 = 0\] - Решим уравнение. Это разность квадратов, поэтому можно разложить на множители:
\[(x - 4)(x + 4) = 0\] - Приравняем каждый множитель к нулю:
\[x - 4 = 0 \] или \[ x + 4 = 0\] - Найдем корни уравнения:
\[x_1 = 4, \ x_2 = -4\]
Ответ: x = 4, x = -4
