Контрольные задания > Решите уравнение: 1) 4x²-20 = 0; 2) 3x² + 5x = 0; 3) x²-5x-24 = 0; 4) 7x² - 22x + 3 = 0; 5) 7x²-6x + 2 = 0; 6) 4x² + 12x + 9 = 0.
Вопрос:

Решите уравнение: 1) 4x²-20 = 0; 2) 3x² + 5x = 0; 3) x²-5x-24 = 0; 4) 7x² - 22x + 3 = 0; 5) 7x²-6x + 2 = 0; 6) 4x² + 12x + 9 = 0.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) x = ±√5; 2) x = 0 или x = -5/3; 3) x = -3 или x = 8; 4) x = 1/7 или x = 3; 5) x = (3 ± √(-5))/7 (комплексные корни); 6) x = -3/2

Краткое пояснение: Решаем каждое квадратное уравнение по отдельности, используя различные методы.
  1. Решаем уравнение 1: 4x² - 20 = 0
4x² = 20 x² = 5 x = ±√5
  1. Решаем уравнение 2: 3x² + 5x = 0
x(3x + 5) = 0 x = 0 или 3x + 5 = 0 3x = -5 x = -5/3
  1. Решаем уравнение 3: x² - 5x - 24 = 0
Используем дискриминант: D = (-5)² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121 x = (5 ± √121) / 2 = (5 ± 11) / 2 x = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8 x = (5 - 11) / 2 = -6 / 2 = -3
  1. Решаем уравнение 4: 7x² - 22x + 3 = 0
Используем дискриминант: D = (-22)² - 4 * 7 * 3 = 484 - 84 = 400 x = (22 ± √400) / (2 * 7) = (22 ± 20) / 14 x = (22 + 20) / 14 = 42 / 14 = 3 x = (22 - 20) / 14 = 2 / 14 = 1/7
  1. Решаем уравнение 5: 7x² - 6x + 2 = 0
Используем дискриминант: D = (-6)² - 4 * 7 * 2 = 36 - 56 = -20 Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет комплексные корни. x = (6 ± √(-20)) / (2 * 7) = (6 ± 2i√5) / 14 = (3 ± i√5) / 7
  1. Решаем уравнение 6: 4x² + 12x + 9 = 0
Это полный квадрат: (2x + 3)² = 0 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2

Ответ: 1) x = ±√5; 2) x = 0 или x = -5/3; 3) x = -3 или x = 8; 4) x = 1/7 или x = 3; 5) x = (3 ± √(-5))/7 (комплексные корни); 6) x = -3/2

Цифровой атлет в теме! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
ГДЗ по фото 📸

Похожие