Решите уравнение. Впишите верный ответ. (+8)(1-8)-2(x-16) = 0

Ответ: 16

Разбираемся:

Решим уравнение \[(x + 8)(x - 8) - x(x - 16) = 0\]

Шаг 1: Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \[(a + b)(a - b) = a^2 - b^2\]:

\[x^2 - 64 - x(x - 16) = 0\]

Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом:

\[x^2 - 64 - x^2 + 16x = 0\]

Шаг 3: Приведем подобные слагаемые:

\[16x - 64 = 0\]

Шаг 4: Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

\[16x = 64\]

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 16:

\[x = \frac{64}{16}\]

\[x = 4\]

Шаг 6: Проверка:

\[(4 + 8)(4 - 8) - 4(4 - 16) = 0\]

\[12 \cdot (-4) - 4 \cdot (-12) = 0\]

\[-48 + 48 = 0\]

\[0 = 0\]

Значит, корень уравнения найден верно.

Ответ: 4