5.98 Решите уравнение, умножив обе части уравнения на одно и 3 a) x + 4 = 2x + 6; 4 6) x + x 4 1 7 8 3 3 1 x + 3 = x - 2; г) 0,3х + 8,1 = 0,8x - 2,9 3 6 6) 1 B) x + x + 10 = x;

а) \[\frac{7}{8}x + 4 = \frac{3}{4}x + 6\]

• Шаг 1: Перенесем слагаемые с x в левую часть уравнения, а числа в правую, изменив знаки на противоположные: \[\frac{7}{8}x - \frac{3}{4}x = 6 - 4\]
• Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю 8: \[\frac{7}{8}x - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}x = 2\] \[\frac{7}{8}x - \frac{6}{8}x = 2\]
• Шаг 3: Выполним вычитание: \[\frac{1}{8}x = 2\]
• Шаг 4: Умножим обе части уравнения на 8: \[x = 2 \cdot 8\]
• Шаг 5: Найдем x: \[x = 16\]

в) \[\frac{1}{3}x + \frac{1}{9}x + 10 = x\]

• Шаг 1: Перенесем слагаемые с x в правую часть уравнения, изменив знаки на противоположные: \[10 = x - \frac{1}{3}x - \frac{1}{9}x\]
• Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю 9: \[10 = \frac{9}{9}x - \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3}x - \frac{1}{9}x\] \[10 = \frac{9}{9}x - \frac{3}{9}x - \frac{1}{9}x\]
• Шаг 3: Выполним вычитание: \[10 = \frac{5}{9}x\]
• Шаг 4: Умножим обе части уравнения на 9: \[10 \cdot 9 = 5x\] \[90 = 5x\]
• Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 5: \[x = \frac{90}{5}\]
• Шаг 6: Найдем x: \[x = 18\]