Решите уравнение \(\sqrt{-x-2}=7\). Избавьтесь от корня. Решите уравнение относительно \(x\). Найдите ОДЗ. Укажите итоговый ответ.

Избавимся от корня: возведём обе части уравнения в квадрат: \(-x-2=49\).

Решим уравнение: \(-x=51\), поэтому \(x=-51\).

ОДЗ: подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(-x-2\ge 0\), откуда \(x\le -2\).

Проверка: \(\sqrt{-(-51)-2}=\sqrt{49}=7\).

Ответ: \(x=-51\).