Решите уравнение: \(\left(x-\frac{1}{4}\right)+3\frac{1}{12}=7\frac{1}{3}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{1}{12}=\frac{37}{12}\), \(7\frac{1}{3}=\frac{22}{3}=\frac{88}{12}\).

Вычтем \(\frac{37}{12}\) из обеих частей уравнения:

\(x-\frac{1}{4}=\frac{88}{12}-\frac{37}{12}=\frac{51}{12}=\frac{17}{4}\).

Прибавим \(\frac{1}{4}\) к обеим частям:

\(x=\frac{17}{4}+\frac{1}{4}=\frac{18}{4}=\frac{9}{2}=4.5\).

Ответ: \(x=\frac{9}{2}\).