Решите уравнение и выполните проверку: а) (x + 27) − 12 = 42; б) 115 − (35 + y) = 89; в) (z − 35) − 64 = 16; г) (28 − t) + 35 = 53; д) 78 − (x + 26) = 19; е) 55 − (z − 45) = 62.

1. а) Прибавим 12 к обеим частям: \(x+27=54\). Вычтем 27: \(x=27\).

   Проверка: \((27+27)-12=54-12=42\).

2. б) Из уравнения следует \(35+y=115-89=26\). Тогда \(y=26-35=-9\).

   Проверка: \(115-(35+(-9))=115-26=89\).

3. в) Прибавим 64 к обеим частям: \(z-35=80\). Прибавим 35: \(z=115\).

   Проверка: \((115-35)-64=80-64=16\).

4. г) Вычтем 35 из обеих частей: \(28-t=18\). Отсюда \(t=28-18=10\).

   Проверка: \((28-10)+35=18+35=53\).

5. д) Из уравнения следует \(x+26=78-19=59\). Тогда \(x=59-26=33\).

   Проверка: \(78-(33+26)=78-59=19\).

6. е) Из уравнения следует \(z-45=55-62=-7\). Прибавим 45: \(z=38\).

   Проверка: \(55-(38-45)=55-(-7)=62\).

Ответ: а) \(x=27\); б) \(y=-9\); в) \(z=115\); г) \(t=10\); д) \(x=33\); е) \(z=38\).