1. Решите уравнение 4х(х + 2) + 3 = 4x²-3(7-2x). 2. Решите уравнение 5 - 2х = 11-7(x+2). 3. Решите уравнение (х – 4)² + (x + 9)² = 2x². 4. Решите уравнение (х – 7)² = (9 – x)². 5. Решите уравнение (-5х+3) (-x+6) = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 6. Решите уравнение х - x/12 = 55/12.

1. Решение уравнения \(4x(x + 2) + 3 = 4x^2 - 3(7 - 2x)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[4x^2 + 8x + 3 = 4x^2 - 21 + 6x\]

• Шаг 2: Упрощаем уравнение:

\[4x^2 - 4x^2 + 8x - 6x = -21 - 3\]

• Шаг 3: Приводим подобные члены:

\[2x = -24\]

• Шаг 4: Находим значение x:

\[x = -12\]

Ответ: \(x = -12\)

2. Решение уравнения \(5 - 2x = 11 - 7(x + 2)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[5 - 2x = 11 - 7x - 14\]

• Шаг 2: Упрощаем уравнение:

\[-2x + 7x = 11 - 14 - 5\]

• Шаг 3: Приводим подобные члены:

\[5x = -8\]

• Шаг 4: Находим значение x:

\[x = -\frac{8}{5} = -1.6\]

Ответ: \(x = -1.6\)

3. Решение уравнения \((x - 4)^2 + (x + 9)^2 = 2x^2\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулы квадрата разности и суммы:

\[x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2\]

• Шаг 2: Упрощаем уравнение:

\[2x^2 + 10x + 97 = 2x^2\]

• Шаг 3: Приводим подобные члены:

\[10x = -97\]

• Шаг 4: Находим значение x:

\[x = -\frac{97}{10} = -9.7\]

Ответ: \(x = -9.7\)

4. Решение уравнения \((x - 7)^2 = (9 - x)^2\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулы квадрата разности:

\[x^2 - 14x + 49 = 81 - 18x + x^2\]

• Шаг 2: Упрощаем уравнение:

\[-14x + 18x = 81 - 49\]

• Шаг 3: Приводим подобные члены:

\[4x = 32\]

• Шаг 4: Находим значение x:

\[x = 8\]

Ответ: \(x = 8\)

5. Решение уравнения \((-5x + 3)(-x + 6) = 0\)

Чтобы произведение двух множителей было равно нулю, хотя бы один из них должен быть равен нулю.

• Шаг 1: Приравниваем каждый множитель к нулю:

\[-5x + 3 = 0\] или \[-x + 6 = 0\]

• Шаг 2: Решаем каждое уравнение:

Для первого уравнения:

\[-5x = -3\]

\[x = \frac{3}{5} = 0.6\]

Для второго уравнения:

\[-x = -6\]

\[x = 6\]

• Шаг 3: Записываем корни в порядке возрастания:

Ответ: 0.66

6. Решение уравнения \(x - \frac{x}{12} = \frac{55}{12}\)

• Шаг 1: Приводим к общему знаменателю:

\[\frac{12x - x}{12} = \frac{55}{12}\]

• Шаг 2: Упрощаем уравнение:

\[\frac{11x}{12} = \frac{55}{12}\]

• Шаг 3: Умножаем обе части на 12:

\[11x = 55\]

• Шаг 4: Находим значение x:

\[x = 5\]

Ответ: \(x = 5\)