Решите уравнение (х-6)(4x-6) = 0.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( (x-6)(4x-6) = 0 \), нам нужно приравнять каждый множитель к нулю, так как произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравниваем первый множитель к нулю: \( x - 6 = 0 \).
   Переносим 6 в правую часть с противоположным знаком: \( x = 6 \).
2. Приравниваем второй множитель к нулю: \( 4x - 6 = 0 \).
   Переносим 6 в правую часть: \( 4x = 6 \).
   Делим обе части на 4: \( x = \frac{6}{4} \).
   Сокращаем дробь: \( x = \frac{3}{2} \) или \( x = 1.5 \).

Таким образом, уравнение имеет два корня.

Ответ: x₁ = 6, x₂ = 1.5.