Решите уравнение (4х – 11)² = (4x+15)²

Для решения уравнения $$(4x - 11)^2 = (4x + 15)^2$$ можно пойти несколькими путями. Рассмотрим один из них: 1. Раскрытие квадратов: Раскроем квадраты в обеих частях уравнения, используя формулу $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ и $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. $$(4x)^2 - 2(4x)(11) + (11)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(15) + (15)^2$$ $$16x^2 - 88x + 121 = 16x^2 + 120x + 225$$ 2. Упрощение уравнения: Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы привести его к виду $$ax + b = 0$$. $$16x^2 - 88x + 121 - 16x^2 - 120x - 225 = 0$$ $$-88x - 120x + 121 - 225 = 0$$ $$-208x - 104 = 0$$ 3. Решение линейного уравнения: Теперь у нас есть простое линейное уравнение. Решим его относительно $$x$$. $$-208x = 104$$ $$x = \frac{104}{-208}$$ $$x = -\frac{1}{2}$$ Итак, решение уравнения: $$x = -\frac{1}{2}$$. Ответ: $$x = -\frac{1}{2}$$