Решите уравнение 5х²-11x-9 = 3x²-11x+9.

Давай решим уравнение 5x² - 11x - 9 = 3x² - 11x + 9.

Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$5x^2 - 11x - 9 - (3x^2 - 11x + 9) = 0$$

Шаг 2: Раскроем скобки, не забывая менять знаки у членов, находящихся в скобках:

$$5x^2 - 11x - 9 - 3x^2 + 11x - 9 = 0$$

Шаг 3: Приведем подобные члены (то есть сложим или вычтем члены с одинаковой переменной и степенью):

$$(5x^2 - 3x^2) + (-11x + 11x) + (-9 - 9) = 0$$ $$2x^2 + 0x - 18 = 0$$ $$2x^2 - 18 = 0$$

Шаг 4: Упростим уравнение, разделив обе части на 2:

$$\frac{2x^2}{2} - \frac{18}{2} = \frac{0}{2}$$ $$x^2 - 9 = 0$$

Шаг 5: Решим полученное уравнение. Это разность квадратов, которую можно разложить на множители:

$$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) = 0$$

Шаг 6: Приравняем каждый из множителей к нулю и найдем корни уравнения:

$$x - 3 = 0 \Rightarrow x_1 = 3$$ $$x + 3 = 0 \Rightarrow x_2 = -3$$

Ответ: x = 3, x = -3