Решите уравнение х²+ 6х=16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: -8

Смотри, тут всё просто:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[x^2 + 6x - 16 = 0\]

2. Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

Коэффициенты уравнения: a = 1, b = 6, c = -16

Дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\]

3. Найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]

4. Выбираем меньший корень:

Из двух корней (2 и -8) меньшим является -8.

Ответ: -8