Решите уравнение х² = 2x + 24. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим уравнение x² = 2x + 24.

Перенесем все члены уравнения в левую часть, получим квадратное уравнение:

x² - 2x - 24 = 0

Найдем дискриминант D по формуле: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -2, c = -24

D = (-2)² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем корни x₁ и x₂ по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения a, b и D:

$$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{100}}{2 * 1} = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{100}}{2 * 1} = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Итак, корни уравнения x₁ = 6 и x₂ = -4.

По условию, если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Сравним корни: 6 > -4. Меньший корень равен -4.

Ответ: -4