9 Решите уравнение $$\frac{x+6,5}{9x-8} = \frac{x+6,5}{8x-9}$$. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите меньший из них.

Для решения уравнения $$\frac{x+6,5}{9x-8} = \frac{x+6,5}{8x-9}$$, рассмотрим два случая: 1) Числитель равен нулю: $$x + 6.5 = 0$$, откуда $$x = -6.5$$. 2) Знаменатели равны: $$9x - 8 = 8x - 9$$, откуда $$x = -1$$. Проверим, не обращаются ли знаменатели в ноль при этих значениях $$x$$: * При $$x = -6.5$$: $$9(-6.5) - 8 = -58.5 - 8 = -66.5
eq 0$$ и $$8(-6.5) - 9 = -52 - 9 = -61
eq 0$$. * При $$x = -1$$: $$9(-1) - 8 = -9 - 8 = -17
eq 0$$ и $$8(-1) - 9 = -8 - 9 = -17
eq 0$$. Таким образом, оба значения $$x$$ являются корнями уравнения. Поскольку нужно указать меньший корень, то выбираем $$x = -6.5$$. Ответ: -6.5