Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнение \(\frac{x-7}{7x+9}=\frac{x-7}{x-3}\). Запишите больший из корней.Фото задания

Ответ:

ОДЗ: \(7x+9\ne0\) и \(x-3\ne0\), поэтому \(x\ne-\frac{9}{7}\), \(x\ne3\).

  1. Умножим обе части на знаменатели: \((x-7)(x-3)=(x-7)(7x+9)\).
  2. Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель: \((x-7)((x-3)-(7x+9))=0\), то есть \((x-7)(-6x-12)=0\).
  3. Отсюда \(x=7\) или \(x=-2\). Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Корни уравнения: \(-2\) и \(7\).

Ответ: 7.