Решите уравнение: \(\frac{5x-3}{14}-\frac{9x+4}{12}=\frac{-5x-3}{7}+\frac{2x-8}{3}\).

Умножим обе части уравнения на НОК знаменателей \(14,12,7,3\), равный \(84\):

\[6(5x-3)-7(9x+4)=12(-5x-3)+28(2x-8).\]

Раскроем скобки:

\[30x-18-63x-28=-60x-36+56x-224.\]

Приведём подобные слагаемые:

\[-33x-46=-4x-260.\]

\[-29x=-214,\qquad x=\frac{214}{29}.\]

Ответ: \(x=\frac{214}{29}\).