Решите уравнение: \(\frac{2x}{5} = \frac{x - 3}{2}\).

Решение:

Для решения уравнения приведём его к виду без дробей, умножив обе части на наименьший общий знаменатель, который равен 10:

\( 10 \cdot \frac{2x}{5} = 10 \cdot \frac{x - 3}{2} \)

\( 2 \cdot 2x = 5 \cdot (x - 3) \)

\( 4x = 5x - 15 \)

Перенесём члены с \(x\) в правую часть, а числа — в левую:

\( 15 = 5x - 4x \)

\( 15 = x \)

Ответ: \(x = 15\).