Решите уравнение \(\frac{11}{-3} = \frac{-5}{x}\), используя основное свойство пропорции.

Решение:

Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов.

В данном уравнении \(\frac{11}{-3} = \frac{-5}{x}\):

• Крайние члены: \(11\) и \(x\).
• Средние члены: \(-3\) и \(-5\).

Запишем уравнение, исходя из основного свойства пропорции:

\[ 11 \cdot x = (-3) \cdot (-5) \]\[ 11x = 15 \]\[ x = \frac{15}{11} \]

Проверка:

Подставим найденное значение \(x\) в исходное уравнение:

\[ \frac{11}{-3} = \frac{-5}{\frac{15}{11}} \]\[ \frac{11}{-3} = -5 \cdot \frac{11}{15} \]\[ \frac{11}{-3} = - \frac{55}{15} \]\[ \frac{11}{-3} = - \frac{11}{3} \]

Ответ:

x = \(\frac{15}{11}\)