Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, запишите меньший из корней. \( 2x^2 = 8x \)

Решение:

Дано уравнение: \( 2x^2 = 8x \).

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 2x^2 - 8x = 0 \)

Теперь решим это уравнение. Можно вынести общий множитель \( 2x \) за скобки:

\( 2x(x - 4) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

1. \( 2x = 0 \) \(\implies\) \( x = 0 \)
2. \( x - 4 = 0 \) \(\implies\) \( x = 4 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 4. По условию нужно записать меньший из корней.

Ответ: 0