Решите уравнение: $\dfrac{16x^2-64}{x+2}=0$. В ответе укажите наименьший корень.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: $\dfrac{16x^2-64}{x+2}=0$. В ответе укажите наименьший корень.$ Фото задания

Accepted Answer

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

ОДЗ: $x+2\ne0$, значит $x\ne-2$.

Решим уравнение числителя:

$16x^2-64=0$

$16(x^2-4)=0$

$16(x-2)(x+2)=0$, поэтому $x=2$ или $x=-2$.

Корень $x=-2$ не входит в ОДЗ. Единственный корень — $2$.

Ответ: 2

Решите уравнение: \(\dfrac{16x^2-64}{x+2}=0\). В ответе укажите наименьший корень.