Решите уравнение ctg x = 1.

Решим уравнение ctg x = 1. 1. Вспомним, что $$ctg x = \frac{cos x}{sin x}$$. Тогда уравнение можно переписать как $$\frac{cos x}{sin x} = 1$$. 2. Известно, что $$ctg x = 1$$ при $$x = \frac{\pi}{4}$$. Это одно из решений. 3. Поскольку котангенс – функция периодическая с периодом $$\pi$$, общее решение уравнения имеет вид: $$x = \frac{\pi}{4} + \pi k$$, где $$k \in Z$$. 4. Переведем $$\frac{\pi}{4}$$ в градусы: $$\frac{\pi}{4} = \frac{180^{\circ}}{4} = 45^{\circ}$$. Аналогично, $$\pi = 180^{\circ}$$. 5. Тогда решение в градусах: $$x = 45^{\circ} + 180^{\circ} k$$, где $$k \in Z$$. Таким образом, ответ: **45** + **180** $$k$$, где $$k \in Z$$.