Решите уравнение: cos(x + π) - sin(π/2 - x) = √2

Пошаговое решение:

1. Применим формулу приведения для косинуса:
   cos(x + π) = -cos(x)
2. Применим формулу приведения для синуса:
   sin(π/2 - x) = cos(x)
3. Подставим в исходное уравнение:
   -cos(x) - cos(x) = √2
   -2cos(x) = √2
   cos(x) = -√2/2
4. Решение уравнения cos(x) = -√2/2:
   x = ±3π/4 + 2πn, где n — целое число

Ответ: x = ±3π/4 + 2πn, где n — целое число