Решите уравнение: Б) 3 * (2x + 1)^2 = (6 - x)(6 + x) - 32

Решение приведено ниже: 1. Раскрываем скобки и упрощаем выражение: - Левая часть: 3 * (2x + 1)^2 = 3 * (4x^2 + 4x + 1) = 12x^2 + 12x + 3. - Правая часть: (6 - x)(6 + x) - 32 = 36 - x^2 - 32 = 4 - x^2. 2. Приводим уравнение к стандартному виду: - 12x^2 + 12x + 3 = 4 - x^2. - 13x^2 + 12x - 1 = 0. 3. Решаем квадратное уравнение: - Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 13 * (-1) = 144 + 52 = 196. - Корни: x₁ = (-12 + √196) / (2 * 13) = (-12 + 14) / 26 = 2 / 26 = 1/13, x₂ = (-12 - √196) / (2 * 13) = (-12 - 14) / 26 = -26 / 26 = -1. Окончательный ответ: x₁ = 1/13, x₂ = -1.