1. Решите уравнение: 1) a) 3x-x²/2 + 2x²-x/6 = x; 2) a) x²/2-x = 3x/2-x ;

1) a) Решим уравнение: $$ \frac{3x - x^2}{2} + \frac{2x^2 - x}{6} = x $$

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

$$ \frac{3(3x - x^2) + (2x^2 - x)}{6} = x $$

$$ \frac{9x - 3x^2 + 2x^2 - x}{6} = x $$

$$ \frac{8x - x^2}{6} = x $$

$$ 8x - x^2 = 6x $$

$$ x^2 - 2x = 0 $$

$$ x(x - 2) = 0 $$

$$ x = 0 \text{ или } x = 2 $$

Ответ: 0; 2

2) a) Решим уравнение: $$ \frac{x^2}{2 - x} = \frac{3x}{2 - x} $$

Область определения: $$ x
eq 2 $$

$$ x^2 = 3x $$

$$ x^2 - 3x = 0 $$

$$ x(x - 3) = 0 $$

$$ x = 0 \text{ или } x = 3 $$

Ответ: 0; 3