Решите уравнение: а) x² − 6x = 0; б) (9x + 33)·7x + 6·(9x + 33) = 0; в) (x − 4)² − 8(x − 4) = 0.

а) \(x^2-6x=0\).

Вынесем общий множитель: \(x(x-6)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=6\).

Ответ: \(x=0;\ 6\).

б) \((9x+33)\cdot7x+6(9x+33)=0\).

Вынесем общий множитель: \((9x+33)(7x+6)=0\).

Отсюда \(9x+33=0\), значит \(x=-\frac{11}{3}\), или \(7x+6=0\), значит \(x=-\frac{6}{7}\).

Ответ: \(x=-\frac{11}{3};\ -\frac{6}{7}\).

в) \((x-4)^2-8(x-4)=0\).

Вынесем общий множитель: \((x-4)((x-4)-8)=0\), то есть \((x-4)(x-12)=0\).

Следовательно, \(x=4\) или \(x=12\).

Ответ: \(x=4;\ 12\).