Решите уравнение: а) x² − 3x = 0; б) (8x + 34)·2x + 3·(8x + 34) = 0; в) (x − 3)² − 6(x − 3) = 0.

\(x^2-3x=0\).

Вынесем \(x\) за скобки: \(x(x-3)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x-3=0\), откуда \(x=3\).

Ответ: \(x=0;\ 3\).

\((8x+34)\cdot2x+3(8x+34)=0\).

Вынесем общий множитель: \((8x+34)(2x+3)=0\).

Тогда \(8x+34=0\), откуда \(x=-\frac{17}{4}\), или \(2x+3=0\), откуда \(x=-\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{17}{4};\ -\frac{3}{2}\).

\((x-3)^2-6(x-3)=0\).

Вынесем общий множитель: \((x-3)((x-3)-6)=0\), то есть \((x-3)(x-9)=0\).

Следовательно, \(x=3\) или \(x=9\).

Ответ: \(x=3;\ 9\).