Решите уравнение: a) |x| + |-12| = |-22|; б) |-7|·|x| = -49.

Решение:

а) \( |x| + |-12| = |-22| \)

1. Раскроем модули: \( |x| + 12 = 22 \).
2. Выразим \( |x| \): \( |x| = 22 - 12 \).
3. Вычислим: \( |x| = 10 \).
4. Решим уравнение с модулем: \( x = 10 \) или \( x = -10 \).

б) \( |-7| · |x| = -49 \)

1. Раскроем модуль: \( 7 · |x| = -49 \).
2. Выразим \( |x| \): \( |x| = -49 : 7 \).
3. Вычислим: \( |x| = -7 \).
4. Так как модуль числа не может быть отрицательным, данное уравнение решений не имеет.

Ответ: а) \( x = 10 \) или \( x = -10 \); б) решений нет.