Решите уравнение: a) \(\frac{8}{15}x = 1\) б) \(2\frac{13}{16}y = 1\) в) \(0,6t = 1\)

Решение:

Для решения уравнений выразим неизвестную переменную, разделив обе части уравнения на коэффициент при ней.

1. а) Найдём \(x\):
   \( \frac{8}{15}x = 1 \)
   \( x = 1 : \frac{8}{15} \)
   \( x = 1 \cdot \frac{15}{8} \)
   \( x = \frac{15}{8} \)
2. б) Найдём \(y\):
   Сначала переведём смешанную дробь в неправильную:
   \( 2\frac{13}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 13}{16} = \frac{32 + 13}{16} = \frac{45}{16} \)
   Теперь решим уравнение:
   \( \frac{45}{16}y = 1 \)
   \( y = 1 : \frac{45}{16} \)
   \( y = 1 \cdot \frac{16}{45} \)
   \( y = \frac{16}{45} \)
3. в) Найдём \(t\):
   Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   \( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \)
   Теперь решим уравнение:
   \( \frac{3}{5}t = 1 \)
   \( t = 1 : \frac{3}{5} \)
   \( t = 1 \cdot \frac{5}{3} \)
   \( t = \frac{5}{3} \)

Ответ: а) \(x = \frac{15}{8}\); б) \(y = \frac{16}{45}\); в) \(t = \frac{5}{3}\).