Решите уравнение: a) -9 · (9 – 3a) – 4 · (1 – 1/4 a); 1) 7·(x - 4) − 7 = 8·(x - 4); 2) 6·(x - 7) + 13x = 7·(2x – 6) + 27; 3) (1,3y – 5,9)·(-3,5) = 6,8y – 11,13; 4) 1,2 (z – 2,1) = 1,3. (z – 1,6) – 0,52.

Решение:

а) Упростим выражение:

1. Раскроем скобки: \( -9 \cdot 9 + (-9) \cdot (-3a) - 4 \cdot 1 - 4 \cdot (-\frac{1}{4}a) \)
2. \( -81 + 27a - 4 + a \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( (27a + a) + (-81 - 4) \)
4. \( 28a - 85 \)

1) Решим уравнение:

1. \( 7(x - 4) - 7 = 8(x - 4) \)
2. Раскроем скобки: \( 7x - 28 - 7 = 8x - 32 \)
3. \( 7x - 35 = 8x - 32 \)
4. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 7x - 8x = -32 + 35 \)
5. \( -x = 3 \)
6. \( x = -3 \)

2) Решим уравнение:

1. \( 6(x - 7) + 13x = 7(2x - 6) + 27 \)
2. Раскроем скобки: \( 6x - 42 + 13x = 14x - 42 + 27 \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( 19x - 42 = 14x - 15 \)
4. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 19x - 14x = -15 + 42 \)
5. \( 5x = 27 \)
6. \( x = \frac{27}{5} = 5.4 \)

3) Решим уравнение:

1. \( (1.3y - 5.9) \cdot (-3.5) = 6.8y - 11.13 \)
2. Раскроем скобки: \( 1.3y \cdot (-3.5) - 5.9 \cdot (-3.5) = 6.8y - 11.13 \)
3. \( -4.55y + 20.65 = 6.8y - 11.13 \)
4. Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 20.65 + 11.13 = 6.8y + 4.55y \)
5. \( 31.78 = 11.35y \)
6. \( y = \frac{31.78}{11.35} \)
7. \( y = 2.8 \)

4) Решим уравнение:

1. \( 1.2 (z - 2.1) = 1.3 (z - 1.6) - 0.52 \)
2. Раскроем скобки: \( 1.2z - 1.2 \cdot 2.1 = 1.3z - 1.3 \cdot 1.6 - 0.52 \)
3. \( 1.2z - 2.52 = 1.3z - 2.08 - 0.52 \)
4. \( 1.2z - 2.52 = 1.3z - 2.6 \)
5. Перенесём члены с \( z \) в одну сторону, а числа — в другую: \( -2.52 + 2.6 = 1.3z - 1.2z \)
6. \( 0.08 = 0.1z \)
7. \( z = \frac{0.08}{0.1} = 0.8 \)

Ответ: а) 28a - 85; 1) x = -3; 2) x = 5.4; 3) y = 2.8; 4) z = 0.8.