Решите уравнение: a) 7y = -95,4 - 2y; б) \frac{5}{6}x - \frac{3}{4}x + 1 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{6}.

Решение уравнений:

• а) 7y = -95,4 - 2y

Для решения этого уравнения, мы сначала соберем все члены с 'y' на одной стороне, а постоянные члены на другой.

1. Перенесем '-2y' из правой части уравнения в левую, изменив его знак на противоположный:
   \( 7y + 2y = -95,4 \)
2. Сложим члены с 'y':
   \( 9y = -95,4 \)
3. Теперь разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение 'y':
   \( y = \frac{-95,4}{9} \)
   \( y = -10,6 \)

Ответ: y = -10,6

• б) \( \frac{5}{6}x - \frac{3}{4}x + 1 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{6} \)

Для решения этого уравнения с дробями, мы сначала найдем общий знаменатель, чтобы упростить его. Общий знаменатель для 6, 4, 3 и 6 — это 12.

1. Умножим каждый член уравнения на 12:
   \( 12 \cdot \frac{5}{6}x - 12 \cdot \frac{3}{4}x + 12 \cdot 1 = 12 \cdot \frac{2}{3}x - 12 \cdot \frac{1}{6} \)
2. Сократим дроби:
   \( 2 \cdot 5x - 3 \cdot 3x + 12 = 4 \cdot 2x - 2 \cdot 1 \)
   \( 10x - 9x + 12 = 8x - 2 \)
3. Упростим левую часть:
   \( x + 12 = 8x - 2 \)
4. Теперь перенесем члены с 'x' на одну сторону, а постоянные — на другую. Вычтем 'x' из обеих частей:
   \( 12 = 8x - x - 2 \)
   \( 12 = 7x - 2 \)
5. Прибавим 2 к обеим частям:
   \( 12 + 2 = 7x \)
   \( 14 = 7x \)
6. Разделим обе части на 7, чтобы найти 'x':
   \( x = \frac{14}{7} \)
   \( x = 2 \)

Ответ: x = 2