Решите уравнение: а) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8; б) 5 3/4 : 4 1/8 = b : 3,3.

Решение:

а) Решим уравнение:

\( 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8 \)

1. Перенесем члены с \( y \) в левую часть, а числа — в правую: \( 4,2y - 2,7y = -59,8 - 0,95 \)
2. Выполним вычитание: \( 1,5y = -60,75 \)
3. Найдем \( y \), разделив правую часть на коэффициент при \( y \): \[ y = -60,75 : 1,5 = -60,75 : \frac{15}{10} = -60,75 \times \frac{10}{15} = - \frac{607,5}{15} = -40,5 \]

Ответ: \( y = -40,5 \)

б) Решим уравнение:

\( 5 \frac{3}{4} : 4 \frac{1}{8} = b : 3,3 \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 5 \frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{23}{4} \) и \( 4 \frac{1}{8} = \frac{4 \times 8 + 1}{8} = \frac{33}{8} \).
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 3,3 = \frac{33}{10} \).
3. Запишем уравнение с дробями: \[ \frac{23}{4} : \frac{33}{8} = b : \frac{33}{10} \]
4. Выполним деление дробей: \( \frac{23}{4} \times \frac{8}{33} = \frac{23 \times 2}{33} = \frac{46}{33} \).
5. Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{46}{33} = b : \frac{33}{10} \]
6. Найдем \( b \), умножив левую часть на \( \frac{33}{10} \): \[ b = \frac{46}{33} \times \frac{33}{10} = \frac{46}{10} = 4,6 \]

Ответ: \( b = 4,6 \)