Решите уравнение: a) (2x + 1) / 3 - (3x - 4) / 7 = 1;

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{2x + 1}{3} - \frac{3x - 4}{7} = 1 \), приведём дроби к общему знаменателю.

1. Найдём общий знаменатель для 3 и 7. Это будет 21.
2. Умножим обе части уравнения на 21: \( 21 \cdot \left( \frac{2x + 1}{3} - \frac{3x - 4}{7} \right) = 21 \cdot 1 \)
3. Распределим 21: \( \frac{21(2x + 1)}{3} - \frac{21(3x - 4)}{7} = 21 \)
4. Сократим дроби: \( 7(2x + 1) - 3(3x - 4) = 21 \)
5. Раскроем скобки: \( 14x + 7 - 9x + 12 = 21 \)
6. Приведём подобные слагаемые: \( (14x - 9x) + (7 + 12) = 21 \) \( 5x + 19 = 21 \)
7. Перенесём 19 в правую часть уравнения с противоположным знаком: \( 5x = 21 - 19 \) \( 5x = 2 \)
8. Разделим обе части на 5, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{2}{5} \)

Ответ: \( x = \frac{2}{5} \).