Решите уравнение: a) 11+3x=55+ 4x, б) 2(y+3)=21-3y, в) -8x-17=3x-105.

Решение:

а) \( 11 + 3x = 55 + 4x \)

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 3x - 4x = 55 - 11 \)
2. Упростим: \( -x = 44 \)
3. Умножим обе части на -1: \( x = -44 \)

б) \( 2(y + 3) = 21 - 3y \)

1. Раскроем скобки: \( 2y + 6 = 21 - 3y \)
2. Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 2y + 3y = 21 - 6 \)
3. Упростим: \( 5y = 15 \)
4. Разделим обе части на 5: \( y = \frac{15}{5} \) \( y = 3 \)

в) \( -8x - 17 = 3x - 105 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( -8x - 3x = -105 + 17 \)
2. Упростим: \( -11x = -88 \)
3. Разделим обе части на -11: \( x = \frac{-88}{-11} \) \( x = 8 \)

Ответ: а) \( x = -44 \); б) \( y = 3 \); в) \( x = 8 \).