4.338 Решите уравнение: а) 1\frac{3}{4} : 3,75 = 4x : 15;

Ответ: 1.5

1. Представим смешанную дробь в виде неправильной: \[1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\]
2. Запишем пропорцию: \[\frac{7}{4} : 3.75 = 4x : 15\]
3. Выразим пропорцию в виде равенства: \[\frac{\frac{7}{4}}{3.75} = \frac{4x}{15}\]
4. Применим основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): \[\frac{7}{4} \cdot 15 = 3.75 \cdot 4x\]
5. Выразим x: \[4x = \frac{\frac{7}{4} \cdot 15}{3.75}\] \[4x = \frac{7 \cdot 15}{4 \cdot 3.75} = \frac{105}{15} = 7\] \[x = \frac{7}{4} = 1.75\]

Ответ: 1.75