Решите уравнение 7x³ – 42 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Прибавим 42 к обеим частям уравнения:
• \( 7x^3 = 42 \)
2. Разделим обе части уравнения на 7:
• \( x^3 = \frac{42}{7} \)
• \( x^3 = 6 \)
3. Извлечём кубический корень из обеих частей уравнения:
• \( x = \sqrt[3]{6} \)
4. Уравнение имеет только один действительный корень.

Ответ: \(\sqrt[3]{6}\)