Решите уравнение $$-5x^2 - 3x + 8 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( -5x^2 - 3x + 8 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = -5 \), \( b = -3 \), \( c = 8 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(-5)(8) = 9 + 160 = 169 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) + \sqrt{169}}{2(-5)} = \frac{3 + 13}{-10} = \frac{16}{-10} = -1.6 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) - \sqrt{169}}{2(-5)} = \frac{3 - 13}{-10} = \frac{-10}{-10} = 1 \]
5. Сравним корни: \( 1 \) и \( -1.6 \). Больший корень равен \( 1 \).

Ответ: 1