Решите уравнение 4х²+4x+1=0

Решение:

Перед нами квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). В данном случае \( a=4 \), \( b=4 \), \( c=1 \).

Для решения квадратного уравнения найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0 \]

Так как дискриминант равен нулю (\( D=0 \)), уравнение имеет один корень.

Корень уравнения находится по формуле \( x = \frac{-b}{2a} \):

\[ x = \frac{-4}{2 \cdot 4} = \frac{-4}{8} = -0,5 \]

Ответ: x = -0,5.