Решите уравнение 4х²+12x+9= (х+4)².

1. Заметим, что левая часть уравнения является полным квадратом: (2x+3)².
2. Уравнение принимает вид: (2x+3)² = (x+4)².
3. Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем два случая: 2x+3 = x+4 или 2x+3 = -(x+4).
4. Решая первое уравнение: 2x - x = 4 - 3, получаем x = 1.
5. Решая второе уравнение: 2x+3 = -x-4, получаем 3x = -7, откуда x = -7/3.
Ответ: x = 1, x = -7/3.