Решите уравнение 42х + 6x² = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Дано квадратное уравнение: \( 6x^2 + 42x = 0 \).

1. Вынесем общий множитель \( 6x \) за скобки: \( 6x(x + 7) = 0 \).
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Приравниваем первый множитель к нулю: \( 6x = 0 \) \( \Rightarrow x = 0 \).
4. Приравниваем второй множитель к нулю: \( x + 7 = 0 \) \( \Rightarrow x = -7 \).
5. Уравнение имеет два корня: \( 0 \) и \( -7 \).
6. Меньший из корней — \( -7 \).

Ответ: -7