Решите уравнение: −(3x − 1)² + 2(5 + x)(x − 5) + 7x² = 3.

Раскроем скобки:

\[ -(3x-1)^2+2(5+x)(x-5)+7x^2=3. \]

\[ -(9x^2-6x+1)+2(x^2-25)+7x^2=3. \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ -9x^2+6x-1+2x^2-50+7x^2=3, \]

\[ 6x-51=3. \]

Решим линейное уравнение:

\[ 6x=54, \qquad x=9. \]

Проверка: \( -(27-1)^2+2\cdot14\cdot4+7\cdot81=-676+112+567=3 \).

Ответ: \(x=9\).