Решите уравнение (3х + 5)² = (2x-1)².

Решение:

1. Раскрытие скобок:
   \[ (3x + 5)^2 = (2x - 1)^2 \]\[ 9x^2 + 30x + 25 = 4x^2 - 4x + 1 \]
2. Перенос членов уравнения:
   \[ 9x^2 - 4x^2 + 30x + 4x + 25 - 1 = 0 \]\[ 5x^2 + 34x + 24 = 0 \]
3. Решение квадратного уравнения:
   Используем формулу для корней квадратного уравнения \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), где \( a=5, b=34, c=24 \).
   Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = 34^2 - 4 \cdot 5 \cdot 24 = 1156 - 480 = 676 \).
   \( \sqrt{D} = \sqrt{676} = 26 \).
   \[ x_1 = \frac{-34 + 26}{2 \cdot 5} = \frac{-8}{10} = -0.8 \]\[ x_2 = \frac{-34 - 26}{2 \cdot 5} = \frac{-60}{10} = -6 \]

Ответ: -0.8; -6