Решите уравнение: 2y - 2,4 = 4 \(\frac{5}{8}\) y - 0,75

Решение:

1. Перенесём члены с \( y \) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую: \( 2y - 4 \frac{5}{8} y = -0,75 + 2,4 \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю. \( 4 \frac{5}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{37}{8} \). \( 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \). \( 0,75 = \frac{3}{4} \).
3. Подставим значения: \( 2y - \frac{37}{8} y = -\frac{3}{4} + \frac{12}{5} \)
4. Приведём к общему знаменателю в каждой части: \( \frac{16y - 37y}{8} = \frac{-15 + 48}{20} \)
5. Упростим: \( \frac{-21y}{8} = \frac{33}{20} \)
6. Выразим \( y \): \( y = \frac{33}{20} \cdot \frac{8}{-21} \)
7. Сократим: \( y = \frac{33}{5} \cdot \frac{2}{-21} = \frac{11}{5} \cdot \frac{2}{-7} = \frac{22}{-35} = -\frac{22}{35} \)

Ответ: y = -\(\frac{22}{35}\).