Решите уравнение 2x² + 5x-7=0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 2x^2 + 5x - 7 = 0 \) используем формулу дискриминанта.

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 2 \), \( b = 5 \), \( c = -7 \).
2. Найдём дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
   \( D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \)
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
   \( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2} \)
5. Сравним корни: \( 1 \) и \( -\frac{7}{2} \). Больший корень — \( 1 \).

Ответ: 1