Решите уравнение (2х-7)²= (3x-2)².

Раскроем скобки:

4x² - 28x + 49 = 9x² - 12x + 4

Перенесем все члены в одну сторону:

5x² + 16x - 45 = 0

Найдем дискриминант: D = 16² - 4 * 5 * (-45) = 256 + 900 = 1156. √D = 34.

Найдем корни: x₁ = (-16 + 34) / (2 * 5) = 18 / 10 = 1.8. x₂ = (-16 - 34) / (2 * 5) = -50 / 10 = -5.