Решите уравнение $2(x+4)(x+2)=x^2+2x$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Question

$Фото задания: Решите уравнение $2(x+4)(x+2)=x^2+2x$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

\[2(x+4)(x+2)=2(x^2+6x+8)=2x^2+12x+16.\]

Получаем:

\[2x^2+12x+16=x^2+2x,\]

\[x^2+10x+16=0.\]

Разложим на множители:

\[(x+2)(x+8)=0.\]

Следовательно, $x=-8$ или $x=-2$.

Ответ: -8;-2

Решите уравнение \(2(x+4)(x+2)=x^2+2x\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.